В молодости Владимир Петрович защищал ворота саранского «Спартака» («Электросвета») в классе «Б» чемпионатов СССР. В начале 1980-х годов трудился начальником команды мастеров «Светотехника». Длительное время судил, а затем - инспектировал футбольные матчи, и одновременно работал исполнительным директором Федерации футбола РМ. Более того, за плечами Завьялова 40 лет работы на должности функционера в детско-юношеском футболе Мордовии.